历经1935960小时，我们破解了自行车平衡的奥秘

这一天，我的同事给边肖发了一段视频，说他要测试边肖。

为什么把轮子拆开就不能平衡。

自行车的问题能打败我十二岁的自行车手吗。

要知道这种自行车为什么不能平衡，我们只需要分析一下普通自行车为什么能平衡。

普通自行车能保持平衡，就因为

因为什么。

如果说如何控制自行车的平衡，这个问题边肖太清楚了，写篇论文没问题。

但是自行车为什么能平衡呢。

边肖骑了这么多年假自行车吗。

带着疑问，边肖试着查阅资料寻找答案这项调查也令人震惊原来自行车平衡的问题困扰了科学界几百年，真的不简单

1.自行车:我打赌你不懂我的平衡。

据说最早的自行车是在1790年一个法国人觉得四轮马车太占地方了，就拍了拍脑袋，直接拆了一半，只留了两个轮子这就诞生了自行车的雏形

自行车经过几百年的发展，经历了各种千奇百怪的设计，最后变成了现在常见的造型。

就是这样一种大家都非常熟悉的交通工具，却让科学家们很为难。

如果你问空调调节温度的原理，科学家可以告诉你卡诺循环。

如果你问遥控的原理，科学家可以从红外线和编码顺序来判断。

但是自行车作为生活经验的产物，发明的时候并没有考虑为什么可以平衡后人试图分析时，发现了一个又一个问题

为什么只有骑完才能持续速度在其中起什么作用用力把自行车推出去，自行车可以保持平衡而不受控制为什么

自行车发明一百年后，英国数学家弗朗西斯·惠普尔推导出惠普尔模型，用四个刚体来表示自行车，并引入质量，车轮半径等25个参数来描述自行车的运动状态这是世界上最早和最持久的自行车模型之一

遗憾的是，这个模型只给我们提供了一种模拟方法，并没有指出背后的原理。

2.索末菲等人:陀螺效应可以解决。

当20世纪到来时，自行车平衡的问题仍然没有解决，这引起了一大批科学家的注意，包括我们物理学界的老熟人阿诺德·索末菲。

他和另外两位科学家费利克斯·克莱因和弗里茨·诺瑟一起提出了一种解释——陀螺效应。

陀螺效应是什么。

陀螺效应其实就是角动量定理的表达在外力矩的作用下，旋转物体的角动量发生变化，产生进动角动量也就是说，在陀螺效应下，旋转的物体不会直接掉下来，而是旋转的方向会发生变化

大家小时候应该都玩过陀螺吧当陀螺旋转时，它会围绕旋转轴旋转同时，旋转轴将围绕垂直轴旋转这种旋转物体的轴同时旋转的现象叫做岁差

陀螺的进动状态非常稳定，即使施加一定的外力，也能保持平衡，这就是陀螺效应比如陀螺仪，就是利用了陀螺效应，可以让大质量的物体不掉下来

其实上面的动图已经解释的很清楚了在陀螺效应的作用下，车轮克服重力，形成进动，通过改变方向来保持自身的平衡

这种平衡状态与车轮的速度有关车速越快，车轮倾斜度越小，车身越稳定所以当我们骑自行车时，我们会发现骑得越快，越容易保持平衡

现在回头看最初的问题，这种车为什么平衡不了。

前轮拆开后，只有三分之一的前轮可以同时接触地面，其他部分没有直接的外力矩，所以不能形成进动，没有陀螺效应来保持稳定。

03.琼斯:我们还是要看方向盘后倾

事实上，到目前为止，陀螺效应已经解释了最初的问题，并且让边肖深信不疑。

你以为这就结束了。不要！

在索末菲等人提出陀螺效应解释的六十年后，一个叫大卫·琼斯的化学家发表文章，跳出来推翻陀螺效应的解释。

这辆自行车有两个前轮，一大一小通过大小前轮之间的传动，使两个前轮反向转动

角动量没了陀螺效应在哪里这证明用陀螺效应来解释自行车平衡是错误的

当然，琼斯不是一个只会推翻和重建的人他提出了一个新理论——方向盘后倾效应

在这个理论中，有一个重要的概念:前轮轨迹前轮轨迹是指前轮转向轴延长线与地面的交点与前轮与地面的接触点之间的距离如果转向轴的交点在接触点之前，前轮轨迹为正，否则为负

红线中标记的C是前轮轮距。

琼斯指出，当自行车开始翻倒时，正前轮轮距会使自行车前轮在重力作用下向后倾斜，从而带动自行车前部转向通过这个转弯，自行车会把重心回到车身中间，回到平衡状态

前轮轮距越长，自行车就越稳，负前轮轨迹会让自行车无法保持平衡。

蓝线表示转向轴的延伸，黑线表示地面。

这个时候，让我们回到我们的出发点车轮拆分成三部分后，长长的前轮让汽车前轮轮距大部分时间都变成了负值，无法维持平衡

04.施瓦布等。你是对的，但是...

所以，通过前轮轮距来判断和解释自行车的平衡真的非常方便。

琼斯也对自己的理论非常自豪在40年后出版的回忆录中，他将这一理论视为自己的伟大成就之一，并宣称:我现在被誉为现代自行车理论之父

我现在被誉为现代自行车理论之父。

——大卫·琼斯

可是科学界最需要的是反演。

琼斯回忆录出版后的第二年，一篇发表在《科学》杂志上的文章诞生了，题目是《自行车可以在没有陀螺效应和脚轮效应的情况下保持自稳》。

本文的研究团队所做的和琼斯一样:设计一辆在消除上述影响后仍能保持稳定性的自行车。

根据琼斯的方向盘倾斜理论，前轮在重力作用下向后倾斜，因此整个车身的重量会重新分配，以抵消负前轮轨迹消除陀螺效应后，就有了下面的自行车

前后轮设计成上下轮，转向相反，角动量互相抵消转向轴延长线与地面的交点在车轮与地面接触点的后方，前轮轨迹为负

根据上面提到的两种理论，这种车无法保持平衡，但是...

这辆车不仅平衡，而且非常稳定。

这是保持自行车平衡的第三种方法——改变质量分布。

但本文并不是否定前两种解释。

这也是本文的一个突破点认为本文提到的陀螺效应，方向盘倾斜效应和质量分布的变化都可以解释自行车的平衡，是自行车平衡的充要条件，也是不必要条件

细心的读者可能已经发现，三种理论有一个共同点:把车身的倾倒转化为转向这是自行车能保持平衡的根本原因

当满足上述三个理论中的任意一个时，可以推断汽车能够保持平衡，当这三项都不满足时，汽车只要能把车身的倾倒转化为转向，就能保持平衡。

05.后轮:还有人记得我吗。

至此，自行车平衡的问题已经解决，但还没有完全解决。

我们知道保持自行车平衡的根本原因是把倾倒变成转弯，我们也知道可以实现这种转换的三种理论以及相应的自行车设计。

但是，我们仍然不知道是否会有更多的理论来实现这种转变，是否会有一种理论来实现自行车平衡的充要解我们还缺乏一个关于自行车平衡的统一理论

哦，对了，提醒大家别忘了后轮虽然它在三大理论中没有存在感，但它仍然是自行车不可或缺的一部分没有它，自行车就不行...独轮车能骑没关系

回到开头的问题，自行车平衡不了的问题解决了吗。

是的，UP使前轮恢复了完整性。

参考资料:

1.几乎打破数学的自行车问题自然535，338–341

2.科艾曼法学博士，梅杰德JP，帕帕多普洛斯JM，鲁伊娜A，施瓦布AL自行车可以是自稳定的，没有陀螺或脚轮效应科学